Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км, выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Мотоциклист выехал на 40 минут позже

Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км, выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Мотоциклист выехал на 40 минут позже велосипедиста. Встретились они на середине пути. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста

  • Пусть x км/ч — скорость велосипедиста.Тогда (x+30) км/xч — скорость мотоциклиста.Каждый проехал 15 км, т.к. встретились на середине.Т.к. мотоциклист выехал на 40 минут позже, значит, велосипедист ехал на 40 минут дольше мотоциклиста. 40 минут = 2/3 часа.  Отсюда уравнение:15/x-15/(x+30)=2/3
     450/(x²+30x)=2/3
    3*450=2*(x²+30x)
    1350=2x₂+60x2x²+60x-1350=0 |:2x²+30x-675=0D=900+2700=3600x₁=15x₂=-45 <- посторонний кореньСкорость велосипедиста — 15 км/ч. Значит, скорость мотоциклиста — 45 км/ч.