Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. найдите скорость течение реки если скорость катера в стоячей вод

катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. найдите скорость течение реки если скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.

  • Тогда 18+х   — скорость течения реки 

    Тогда 18+ — скорость катера по течению

    18-х   -скорость против течения.
    Составляем уравнение весь путь 9 часов, в расстояние 80 км

    80/(18+х)+80/(18-х)=9
    80(18-х)+80(18+х)=9(18-х)(18+х)

    1440-80х+1440+80х=9(324-х^2)

    2880=2916-9х^2

    9х^2=36
     х^2=4
    х=2
    Течение реки = 2 км/ч. 

  • Пусть х — скорость течения реки. Тогда (18+х) — скорость катера по течению, (18-х) — против течения. По условию весь путь занял 9 ч. , а путь равен 80. 80/(18+х) +80/(18-х) =9, 80(18-х) +80(18+х) =9(18-х) (18+х) , 1440-80х+1440+80х=9(324-х^2), 2880=2916-9х^2, 9х^2=36, х^2=4, х=2. Течение реки = 2 км/ч. Ответ: 2