Катер прошёл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения

Катер прошёл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

  • Пусть х собственная скорость катера
    тогда х+2 скорость по течению
    х-2=скорость против течения
    t=1 час 30 мин=1,5часа
    30   + 13  = 1,5
    х+2    х-2

    30*(х-2)+13*(х+2)=1.5 * (х²-4)
    30х-60+13х+26=1,5х²-6
    43х-34-1,5х²+6=0
    -1,5х²+43х-28=0    *-1)
    1,5х²-43х+28
    Д=1849-4*1,5*28=1681   √1681=41
    х₁=43-41  =2/3  ( не подходит по условию)
         2*1,5

    х₂=43+41   =84/3=28  км/час   собственная скорость катера
           2*1,5