Один из корней уравнения х^2+ах+16=0 больше другого в 4 раза. Найдите значение а и корни уравнения

Один из корней уравнения х^2+ах+16=0 больше другого в 4 раза. Найдите значение а и корни уравнения.

  • пусть первый корень равен У тогда второй корень равен 4*У:
    х1=У; х2=4*У
    х^2+ах+16=0
    Так как коэффициент при х^2 равен 1 то можно воспользоваться теоремой Виета:
    х1+х2=-а
    х1*х2=16
    Подставим значения корней:
    У+4*У=-а
    У*4*У=16
    своим подобные :
    5*У=-а
    (У^2)*4=16
    Из второго уравнения находим У:
    (У^2)*4=16
    (У^2)=16/4
    (У^2)=4
    У1=2
    У2=-2
    Получаем две системы( два возможных ответа):
    У1=2
    а=-5*2=-10
    Вторая:
    У2=-2
    а=-5*(-2)=10
    Ответ первый:
    а=-10 (х^2-10х+16=0)
    х1=2; х=8
    Ответ второй:
    а=10 ( х^2+10х+16=0)
    х1=-2; х2=-8