Прямая, параллельная основанию ACПрямая, параллельная основанию AC равнобедренного треугольника ABC, пересекает боковые стороны треугольника в точках

Прямая, параллельная основанию ACПрямая, параллельная основанию AC равнобедренного треугольника ABC, пересекает боковые стороны треугольника в точках M и N. Найдите углы тругольника MNB, если угол BAC=64 градуса.

  • Так как треугольник равнобедренный, в нем углы при основании равны, значит угол BCA=BAC=64. Прямая MN параллельна основанию, отсюда по свойству углов при параллельных прямых и секущей имеем, что угол BMN=BAC=64 как соответственные углы. Аналогично BNM=BCA=64.
    Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. В Треугольнике MNB угол MBN=180-2*64=52.
    Ответ: 64, 64, 52