Решить.1 и 2 насосы набирают воду за 10 минут, 2 и 3 за 15 минут, 1 и 3 за 24 минуты. За сколько минут наберут воду 3 насоса вместе?

Помогите решить…
1 и 2 насосы набирают воду за 10 минут, 2 и 3 за 15 минут, 1 и 3 за 24 минуты. За сколько минут наберут воду 3 насоса вместе??

  • Пусть 1 — это работа, которую они выполняют. X,Y,Z- скорость первого второго и третьего насоса. Тогда 1/X;1/Y;1/Z-время. которое нужно чтобы набрать воду первому, второму и третьему по отдельности,  Время, для набора при работе первого и второго: 1/(X+Y), Второго и третьего: 1/(Y+Z). Первого и третьего: 1/(X+Z). 
    Составим систему уравнений:
    1/(X+Y)=10
    1/(Y+Z)=15
    1/(X+Z)=24.
    Решив эту систему, поучим: x=3/80,y=1/16,Z=1/240.
    Нам нужно найти время для работы всех вместе, т.е.:
    1/(X+Y+Z)=1/((3/80)+(1/16)+(1/240))=9.6(минут).
    Ответ:9.6.