С уравнением. x +1x²-6x -6 — x -1= 0.правильным ли будет решение, если я привела его к виду третьей степени. а потом разложила на мно

Помогите с уравнением… СРОЧНО
(x +1)(x²-6x -6) — x -1= 0.
правильным ли будет решение, если я привела его к виду третьей
 степени. а потом разложила на множители?
В итоге вот что вышло:
х²(х-6)-(7х-1)=0
как дальше найти корни уравнения?

  • x³ — 6x² — 6x + x² — 6x  — 6 — x — 1 = 0
    x³ — 5x² — 13x — 7 =0
    x³ — 5x² — 6x — 7x — 7 = 0
    x (x² — 5x — 6) — 7(x + 1) = 0

    x² — 5x — 6 = 0
    по т. Виета:
    x1 + x2 = 5
    x1 * x2 = -6
    x1 = -1     x2 = 6

    x² — 5x — 6 = (x + 1) * (x — 6)

    x*(x + 1)*(x — 6) — 7(x + 1) = 0
    (x + 1) * (x (x-6) — 7) = 0
    (x+1) * (x² — 6x — 7) = 0

    x +1 = 0
    x = -1

    x² — 6x — 7 = 0
    D1 = 3² + 7 = 9 + 7 = 16
    x1 = 3 +4       x2 = 3 — 4
    x1 = 7            x2 = -1

    Ответ: x = -1; x=7

  • Варианты решения таковы:
    1)Сначала подбираем такое х,чтобы d:x=n(где n-целое число)
    Проще говоря,ищем делители числа d,
    И перебираем эти х1,чтобы соблюдалось наше куб.ур-ие.
    Потом делим куб.ур-ие на выражение (х-х1),получаем квадратное уравнение,ну далее по стандарту,решаем квадратное уравнение.
    Пример:

    Еще вариант группировка:

    Ну еще вариант,если кубическое неполное(т.е нет к примеру или х2 или х)
    можно через графики:

    Строим графики левой и правой частей,находим точки пересечения,проводим перпендикуляры к оси ОХ.