В окружности длиной 75 пи проведена хорда, стягивающая дугу в 120 градусов . Вычислить длину данных дуги хорды. Окружность с радиусом 12 см разог

1.В окружности длиной 75 пи проведена хорда, стягивающая дугу в 120 градусов . Вычислить длину данных дуги хорды.
 2. Окружность с радиусом 12 см разогнута в дугу, центральный угол который равен 135 градусам. Найдите радиус этой дуги и длину хорды, стягиваемой этой дугой.

    равнобедренный треугольник с углом у центра окружности в 120 градусов, и
    равнобедренного треугольника), получим два равных прямоугольных
    Проведем высоту из центра окружности к хорде (основанию
    Найдем длину радиуса окружности 2пиR=75пи, R=75/2
    (хорда2) = корень из [2*радиус^2 — 2*радиус^2*Cos(3П/4)];
    (хорда2) = корень из [2*32^2 *(1+ [корень из 2] / 2)];
    Рассмотрим треугольник в окружности № 2, образованный радиусами и хордой, стягиваемой дугой.
    хорды(вниу 1 фотография) Получаем 5(внизу вторая фотка, просто пишешь сюда зачок кос и 3)/2. Следовательно вся хорда будет в два раза длинее, т.е. 5(2 фотка, значок кос 3)

    Заданее 2:
    Нам дана окружность № 1, радиус ее 12 см. Найдем длину окружности № 1:
    L 2 = 2П (R2);
    гипотенузой (равной длине радиуса). Ищем сначала длину катета (высоты к
    дуги окружности, которая приходится на один градус этой окружности № 2 и
    (хорда2) = корень из [2*радиус^2 *(1- Cos(3П/4)];
    120 градусов стягивает треть окружности (360/120=3). Следовательно
    хорда2 = 32 корень из (2 + корень из 2).

    R2 = (L 2) / 2П;
    окружность № 2. Чтобы найти радиус этой новой окружности найдем длину
    По теореме косинусов имеем:
    L1 = 2П(R1) = 2П12 = 24П.
    хорде) против угла в 30 градусов (равен половине гипотенузы), т.е. 75/4,
    треугольника с известными углами (90, 60, 30 гадусов) и известной
    75пи/3=25пи.
    Эту окружность разогнули в дугу с центральным углом в 135 градусов.

  • Задание 1:(по шагово)
    1.Окружность состоит из 360 градусов, хорда стягивающая дугу в
    (хорда2)^2 = (радиус)^2 + (радиус)^2 — 2*радиус*радиус*Cos(135);
    Теперь мы знаем длину окружности № 2 и знаем формулу длины окружности, следовательно можем найти радиус окружности № 2.
    углами у основания — по 30 градусов (120+30+30=180).
    затем по теореме пифагора находим длину вторго катета, равного 1/2
    2. Проведем из центра окружности 2 радиуса к концам хорды. Получим
    R2 = 64П / 2П = 32 ед.
    L 2 = (24П/135) * 360 = 64П.
    То есть, если эту дугу дорисовать до окружности, то получится новая
    умножим на 360 градусов. Получаем длину окружности № 2: