Х³ -4х² -4х +16 = 0 Решите, !

х³ -4х² -4х +16 = 0 Решите, пожалуйста!!!!!!!

  • общий вид куб уравнения, имеет такие свойства:

    таким образом имеем подобие теореми Виета, для кубических уравнений,
    но самое главное, a,b,c-корни уравнения, то-есть если при старшей степени коєфициент 1, то если есть целые корни, то они будут сомножителями свободного элемента уравнения, в нашем уравнении это будет 16
    16 нацело делиться на 
    +1:

    -1:

    +2:

    ура, 2, есть корень
    выделим множитель (x-2):

    поищем остальные корни таким же методом для кваратического уравнения :
    +2:

    -2:
    ура -2 корень  уравнения,  выделим множитель (х-(-2))->(x+2):

    значит х=2;-2;4 корни нашегог уравнения, интересно, что для квадратного уравнения, действует теорема Виета -(4+(-2))=-2 и 
    и дискриминант берёться

    проверка 

    Ответ:

  • х²(х-4)-4(х-4)=0
    (х-4)(х-2)(х+2)=0
    х=4  х=2  х=-2