Определите во сколько раз увеличить длину математического маятника чтобы частота его колебаний уменьшилась в 4 раза! напишите с разьяснением пожа

определите во сколько раз нужно увеличить длину математического маятника чтобы частота его колебаний уменьшилась в 4 раза!
напишите с разьяснением пожалуйста

  • Период маятника равен:   T=2π √(l/g)     (1)
    Частотой ν называется величина, обратная периоду: ν = 1/T
    Т.о.  задача  сводится к следующему:  нужно определить  во сколько раз надо увеличить длину математического маятника, чтобы период его колебаний увеличился в 4 раза.

    Итак, обозначим новый период  Т1,  а искомую длину маятника обозначим   l₁.
    По условию, как мы уже поняли   Т1 = 4Т    (2), 

    Воспользуемся формулой (1),  подставим  её в равенство  (2):
    2π √(l₁/g) = 4 (2π √(l/g))
    2π √(l₁/g) = 8π √(l/g)         | : 2π
    √(l₁/g) = 4√(l/g)               (возведем обе части в квадрат)
    l₁/g  = 16*l/g                      | * g
    l₁  = 16l

    Ответ:  длину математического маятника нужно увеличить в 16 раз.