1найдите синус альфа, тангенс альфа, если косинус альфа=3/42 диагонали ромба равны 14 см,48 см найдите сторону ромба написать дано, найти, решение

1)найдите синус альфа ,тангенс альфа,если косинус альфа=3/4
2) диагонали ромба равны 14 см,48 см найдите сторону ромба написать дано,найти,решение


  • cos α = 3/4

    Первое тригонометрическое тождество
    sin²α + cos²α = 1  ⇒
    sin α = √ (1 — cos²α) = √(1 — (3/4)²) = +- (5/4)

    tgα = sinα/cosα = +- (5/4) : (3/4) = +- 5/3
    ctgα = cosα/sinα = +- (3/4) : (5/4) = +- 3/5

    2. Диагонали ромба равны 14 см, 48 см, найдите сторону ромба.

    Дано: АВСД — ромб
    d1 = 14
    d2 = 24
    Найти: АВ — сторону ромба
    Решение:
    Диагонали ромба пересекаются под ПРЯМЫМ углом и в точке пересечения О делятся ПОПОЛАМ.
    В прямоугольном Δ АОВ
    катет АО = 14 : 2 =7
    катет ВО = 48 : 2 = 24
    По т. Пифагора
    АВ² = АО² + ВО² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625
    АВ = 25 (см) — сторона ромба, в ромбе ВСЕ стороны РАВНЫ