1найти отношение площади боковой поверхности конуса к площади основания если образующая наклонена под углом 60 градусов.2найти отношение площади площа

1)найти отношение площади боковой поверхности конуса к площади основания если образующая наклонена под углом 60 градусов.
2)найти отношение площади площади боковой поверхности конуса к площади основания если угол между высотой конуса и образующей равен 45 градусов
3)радиус равен 2 осевое сечение конуса прямоугольный треугольник найти площадь сечения конуса. 

  • №1.
    Sосн =πr²
    Sбок=πrl
    Осевое сечение конуса — равнобедренный треугольник, который разбивается высотой конуса на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой l,  катетом r и углом при основании 60, тогда второй острый угол = 90-60=30.
    Катет r лежащий против угла 30 = половине гипотенузы l.
    l=2r
    Sбок:Sосн = πrl : πr²= (πr·2r) : (πr²) = 2

    №2.
    Sосн =πr²
    Sбок=πrl
    Осевое сечение конуса — равнобедренный треугольник, который разбивается высотой конуса на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой l,  катетами равными r и углами 45, тогда по т.Пифагора

    r² + r² = l².
    2r² = l²
    l=r√2
    Sбок:Sосн = πrl : πr²= (πr·r√2) : (πr²) = √2

    №3.
    r = 2
     Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник.
      Который разбивается высотой конуса на два равных прямоугольных треугольника с  катетами равными h=r = 2
    S= d*h:2=4*2:2=4

  • 1.Sб:SO=πRL/πR2= π0.5LL/π0.25L2=0.5/0.25=2, сечение конуса получается равносторонним треугольником,то образующая в двое больше радиуса основания.
    2.
    площадь боковая = пи * r * l
    тк. угол 45 то r = l = a
    l = корень из r^2 + l^2 = корень  2a^2 = a корень 2
     площадь основания пи * r^2 
    отношение =  под корнем 2
    3.