Геометрия 8 класс подобие треугольников, все 2

Геометрия 8 класс подобие треугольников ,все 2

  • А2)1. в прямоугольном треуг сумма углов=90град+остр угол+остр угол(острые углы образуются между катетами и гипотенузой), тогда сумма острых углов = 90 град. поуславию в первом треуг угол=22 град, тогда друг угол=90-22=68град, а по условию во втором треуг острый угол =68 град., значит треуг подобны т.к. углы в теугольниках соответственно равны.
    2.соотношение площадей в подобных треуг =  S:S1=к², где к-коэффициент подобия, тогда соотношение 9:1=к² к²=9 к=3, мы знаем, что соотношение сторон у подобных треуг = а:а1=в:1=с:с1=к, где а, в, с, -стороны первого треуг а1, в1, с1 -стороны второго треуг. пусть а=12, в=21, с=27, тогда 12:а1=21:в1=27:с1=к=3, тогда 12:а1=3 а1=4, 21:в1=3 в1=7, 27:с1=3 с1=9
    3. по второму признаку подобия треугольников мы знаем, что треуг подобны если угол одного треуг=углу другого треуг, а стороны образующие этот угол пропорциональны соответствующим сторонам. рассмотрим два треуг ОАД и ОВС. Угол АОД=угВОС, как вертик углы, АО:ОС=ДО:ВО=к 15:(27-15)=10:8=к 15:12=5/4=к, 10:8=5/4=к, т.к. стороны пропорциональны, т.е к-коэффициент подобия к=5/4 то треуг подобны. раз треуг подобны, то в треугольниках углы соответственно равны, тогда уголОАД=угОСВ, а угОДА=угОВС из этого следует, что АД параллельна ВС (из свойств параллельных прямых секущй третьей прямой),  мы знаем что если две противолежащие прямые параллельны, то это трапеция.