ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАССНайдите высоту прямоугольного треугольника проведенную из вершины прямого угла и делящую его гипотенузу на отрезки 3см и 3см

ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС
Найдите высоту прямоугольного треугольника проведенную из вершины прямого угла и делящую его гипотенузу на отрезки 3см и 3см.

  • Так как высота делит сторону на равные отрезки, то она является медианой. Медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы и равна 3 см
  • высота делит сторону на два равных отрезка это свойство медианы из этого следует что катеты прямоугольника равны(треугольник равнобедренный гипотенуза основание)
    по теореме пифагора находим катеты они равны 
    потом рассмотрим другие прямоугольные треугольники поменьше где катет большого треугольника будет являться гипотенузой для маленького катеты высота и 3
    по теореме пифагора высота равна 
    высота равна 3