Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра

1. Осевое сечение цилиндра –квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

  • ••••••••••••••
    | •• |
    | 4 •••••|
    | ••••••••|
    | •••••••••••|
    ••••••••••••••

    По т. Пифагора:
    16=х^2 + х^2
    2 х^2 = 16
    х^2 = 8
    х , кв.кор. (8) = 2* кв.кор. (2)

    Стороны сечения равны кв.кор. (8)
    R= 1/2 от диаметра (диаметр = стороне сечения) = кв.кор (2)

    S(полн.п) = 2 S(осн.) + S (бок.пов)
    Площадь основания (круг) = пи*R^2 = 2*пи
    Площадь боковой поверхности: 2*пи*R*h = 2*пи*кв.кор (2)*2*кв.корень (2) = 8*пи

    Полная площадь = 2*(2*пи) + 8*пи = 4*пи + 8*пи = 12*пи