Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и Н. Найдите АС и отношение площадейтреугольников

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС,
пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и Н.
Найдите АС и отношение площадей
треугольников АВС и ВМН, если МВ=14 см, АВ=16 см, МН=28 см.

  • Треугольник АВС подобен треугольнику МВН, по двум равным углам, уголВ-общий., уголВАС=уголВМн как соответственные, МВ/АВ=МН/АС, 14/16=28/АС, АС=16*28/14=32, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты соответствующих сторон, площадь АВС/площадьВМН=АВ в квадрате/МВ в квадрате =256/196=64/49
  • ……………………………………………………..