Решите с объяснением номера: 223, 224, 225

Решите с объяснением номера: 223, 224, 225.

  • №223
    Сумма углов треугольника = 180
    Рассмотрим ΔАВС
    <A + <B + <C = 180
     ⇒
    а) <C = 180° — <A — <B = 180° — 65° — 75° = 40
    б) <C = 180° — <A — <B = 180° — 24° — 130° = 26°
    в) <C = 180° — <A — <B = 180° — α — β
    б) <C = 180° — <A — <B = 180° — (60° + α) — (60° — α) = 180° — 60° — α — 60° + α = 60° 

    №224
    х°  — составляет одна часть
    2х°  — первый угол ΔАВС
    3х°  — второй угол ΔАВС
    4х°  — третий угол ΔАВС

    В треугольнике сумма углов = 180°, с.у.
     2х° + 3х° + 4х° = 180°
    9х° = 180°
    х° =20°  — составляет одна часть
    2х° = 2 *20° = 40° — первый угол ΔАВС
    3х°  = 3 * 20° = 60°— второй угол ΔАВС
    4х°  = 4 * 20° = 80°— третий угол ΔАВС

    №225
    Сумма углов треугольника = 180°
    В ΔАВС все углы РАВНЫ <A = <B = <C 
    <A + <B + <C = 180° ⇒ <A = <B = <C = 180° : 3 = 60°, ч.т.д.