Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусов. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусов. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

  • АВСД — прямоугольник.
    Диагонали АС и ВД пересекаются в точке О.
    Угол АОВ = 80. Найти угол АВО.
    Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам.
    Значит треугольник АОВ равнобедренный АО = ВО — боковые стороны, АВ — основание.
    В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
    Поскольку сумма углов треугольника равна 180, то
    угол АВО = (180 — 80) : 2 = 50 градусов.
    Ответ: 50 градусов.