В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14 градусов. Найдите больший угол

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой,проведёнными из вершины прямого угла,равен 14 градусов.Найдите больший угол.

  • Тр-ник АВС прямоугольный, угол В — прямой, ВН — высота, ВМ — медиана.
    Угол МВН = 14 градусов.
    Тр-ник МНВ — прямоугольный, так как ВН — высота.
    Угол ВМН = 90 — 14 = 76 градусов.
    В прямоугольном тр-ке медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна ее половине. Значит ВМ = СМ, тогда тр-ник ВМС — равнобедренный углы МВС = МСВ как углы при основании и равны (180 — 76) : 2 = 52 градуса. Тогда угол А = 90 — 52 = 38 градусов.
    Получили что в тр-ке АВС:
    угол А = 38
    угол В = 90
    угол С = 52
    Найбольший угол (не считая прямого) 52 градуса.