Экзамен, з

Экзамен, помогите плизз

  • 1. tg(27π/4)-cos(10,5π)=tg(6π+π/4)-cos(10π+π/2)=tg(π/4)-cos(π/2)=1-0=1

    2. 9^(x^2-1)-36*3^(x^2-3)+3=0

    3^(2*x^2-2)-36*3^(x^2-3)+3=0

    (3^(2*x^2))*3^(-2)-36*3^(x^2)*3^(-3)+3=0

    (1/9)*3^(2*x^2)-(36/27)*3^(x^2)+3=0

    умножим на 9

    3^(2*x^2)-12*3^(x^2)+27=0

    Замена t=3^(x^2)

    t^2-12*t+27=0

    D=144-108=36

    t1=(12-6)/2=3

    t2=(12+6)/2=9

    Получаем 2 уравнения:

    3^(x^2)=3 и 3^(x^2)=9

    x^2=1 и x^2=2

    x1=1 и х2=-1 и х3=√2 и х4=-√2

    3. 2/(x-1)>1/7

    Рассмотрим два варианта:

    а) x>1

    x-1<14

    x<15

    1<x<15

    б) x<1

    x-1>14

    x>15

    Решений нет

    Ответ: 1<x<15