«Груз, общая масса которого больше 40 тонн, но меньше 60 тонн, должны перевезти на автомобилях, загружая их поровну. В последний момент для перевозки

«Груз, общая масса которого больше 40 тонн, но меньше 60 тонн, должны перевезти на автомобилях, загружая их поровну. В последний момент для перевозки груза выделили на 2 автомобиля меньше, чем планировали, поэтому нагрузили на каждый автомобиль на 1 тонну груза больше, чем планировали ранее. Найдите массу груза».

  • обозначим к- кол-во машин с-загрузка машины х-масса груза
    получаем систему
    40<x<60
    к*с=(к-2)(с+1)=х
    из уравнения к*с=(к-2)(с+1) получаем
    к*с=к*с-2с+к-2
    к*с-к*с=к-2с-2
    к-2с-2=0
    2с+2=к
    с=к/2-1
    подставляем с в уравнение кс=х
    к*(к/2-1)=х
    к^2/2-к=х (к в квадрате /2-к=х)
    также известно что к (кол-во машин) это целое число
    получаем при
    0<к<10  x<40
    к=10  х=40
    к=11  х=49,5
    к=12  х=60
    к>12  x>60
    по условию подходит только к=11
    с=к/2-1
    с=11/2-1=4,5
    получаем
    изначально планировали 11 машин загрузить по 4,5 тонны
    а масса груза 49,5 тонн