Решить задачу. филиал молочного завода производит только кефир и простоквашу, причем кефир составляет 40% от всей продукции. За месяц произво

Автор: | 01.01.2021

Помогите решить задачу. филиал молочного завода производит только кефир и простоквашу, причем кефир составляет 40% от всей продукции. За месяц производство кефира увеличилось на 20%, а производство простокваши уменьшилось на 20%. Сколько теперь процентов от всей продукции составляет кефир?

  • Введем обозначения К- кефир, П-простокваша

    В прошлом месяце К/(К+П)=40/100 и соответственно П/(К+П)=60/100
    Следовательно К/П=40/60=2/3
    Но за месяц всё поменялось и теперь
    К(1)=К*1,2 и П(1)=П*0,8
    К(1) и П(1) производство кефира и простокваши в этом месяце
    Нас просят найти какой сейчас процент от всей продукции составляет кефир

    К(1)/(К(1)+П(1))=К*1,2/(К*1,2+П*0,8)=К*12/(К*12+П*8)=К*3/(К*3+П*2)

    Но мы помним что К/П=2/3 следовательно П=3*К/2
    Подставляем
    К(1)/(К(1)+П(1))=К*1,2/(К*1,2+П*0,8)=К*12/(К*12+П*8)=К*3/(К*3+П*2)=К*3/(К*3+2*3*К/2)=К*3/(К*3+К*3)=1/2

    Итог Производство кефира ковсей продукции в настоящий момент равен 50%

    Ответ 50%